这是一个有趣的数学问题，涉及简单的排列和组合计算。
首先，我们先从游戏的形式开始。
第一阶段为小组赛。 共有32支球队参赛，4支球队为一组，共8个小组。
分为A、B、C、D、E、F、G、H 8个组，每组进行6场比赛。 为什么是6场比赛？ 不是4场比赛，而是5场比赛？ 因为小组赛保证每组任意两支球队都会互相比赛，所以你可以统计一下。
以下是本届世界杯A组的比赛赛程表。 你可以看一下。
A组的四支球队分别是俄罗斯、沙特阿拉伯、埃及和乌拉圭。 为了确保任何两支球队都能参加一场比赛，需要进行 6 场比赛。
怎样计算才不会出错呢？
方法一：枚举法。 如果我们进行详细的计算，您上面看到的结果是互联网上给出的官方结果。 其实也很简单，“倒三角”枚举。
俄罗斯-沙特阿拉伯、俄罗斯-埃及、俄罗斯-乌拉圭
沙特阿拉伯-埃及、沙特阿拉伯-乌拉圭
埃及-乌拉圭
大家仔细数一下，从上到下，3+2+1，所以一共有6场。
假设目前一个小组有5支球队，总共有多少场比赛？
方法是一样的。 为了方便枚举，假设这五支球队分别称为1、2、3、4、5。
那么所有的匹配都是这样的：继续使用倒三角形枚举
1-2、1-3、1-4、1-5、
2-3、2-4、2-5、
3-4, 3-5,
4-5
你看，一共有4+3+2+1，一共10场吧？
那么如果有5支球队，会有多少场比赛？相信你已经发现规律了
应该是5+4+3+2+1=15场
方法二：
直接用排列组合公式，4队，二对一，
所以总共有
在游戏中，上面的东西被称为组合数，意思是从4个不同的元素中随机选择2个的可能性。根据组合数的计算公式，直接结果是
如果有5支球队，结果是
这个怎么计算呢？
让我给你补充一些通用的计算公式：
我现在高一的同学高二应该就能学会了，哈哈。
顺便说一下，两个副产品：
第一个，杨辉三角
很多同学从小就知道吧？哈哈，上面的数表中，每个数字都等于肩膀上的两个数字之和。
例如：10=4+6、15=10+5，可以一直这样写。
其实你不知道的是，这个表本质上是一个组合数字表。
看这个
上下表相同，都是a+b的n次方展开式中各项的系数。
第二个副产品来自我高中二年级时发烧。 这纯粹是为了娱乐。
确认：
已确立的。
接下来，用上面的方法踢球。
只需使用两种方法来计算同一件事即可。
假设世界杯小组赛，每组有n+1支球队进行循环赛，任意两支球队只需打一场比赛。 问：总共需要多少场比赛？
方法一：利用组合数的计算公式，答案应为：
方法二：让这n+1支队伍编号为1,2,3,4,....,n+1,
那么需要进行的竞赛是：
1-2、1-3、1-4、....、1-n、1-(n+1)
2-3, 2-4,....,2-n,2-(n+1)
...
(n-1)-n,(n-1)-(n+1)
n-(n+1)
总共：n+(n-1)+(n-2)+...+2+1场比赛，
我用两种方法计算出同样的东西，所以它们应该是相等的，即
是正确的。
等等，等等，老师，你在说什么？ 我们不是在谈论世界杯吗？
是的，是的，我今天没有吃药。 我患有职业病。 一不小心又开始教书了。
刚才我们提到：第一阶段小组赛分为8组，对吧，每组打6场比赛。 因此，小组赛总共有8×6=48场比赛。 经过这48场比赛后，每个小组的前两名将晋级下一阶段的比赛，我们称之为淘汰赛。 也就是说，小组赛结束后，将有16支球队进入第二阶段淘汰赛。
第二阶段第一轮：16支球队，分为8组，每组进行一场比赛，胜者留下，败者出局。
8场比赛过后，8队被淘汰，剩下8队
第二阶段第2轮：8队，分为4组，每组进行一场比赛，胜者留下，败者出局
4场比赛过后，4队被淘汰，剩下4队
第二阶段第3轮：4队，分为2组，每组进行一场比赛，胜者留下，败者出局
2场比赛后，2队被淘汰，剩下2队
最后：剩下的两对组合将争夺冠亚军。 那么与之前不同的是，上一轮被淘汰的两支球队实际上会再留下一场比赛，争夺第三名和第四名。 姓名。
因此，淘汰赛阶段共有8+4+2+1+1=16场比赛。
当然，还有更简单的计算方法。 在数学中，总是有更简单的算法。
如果不考虑第3、第4名的比赛，只考虑淘汰赛场次，你会发现一场比赛总是有一支球队被淘汰。 当决赛结束时，只剩下一名冠军，相当于淘汰了15支球队。 球队，所以肯定有15场比赛，再加上第三名和第四名的争夺，那就是16场比赛。
最终一共进行了48+16=64场比赛。
这就是世界杯有64场漫长比赛的真正原因。 这是一个总结它们的公式
解决上述问题所需的知识主要是高中数学中的排列组合知识。
现在，高中一年级的学生在高二就可以学习了。 现在高二的理科生都学了，但是文科还没有学。 然而，倒三角枚举可能会出现在高考概率计算中。
今天的文章就到这里，祝大家看球愉快！ ！
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